---

Step * of Lemma i-member-convex3

∀I:Interval. ∀a,b:ℝ.  ((a ∈ I) ⇒ (b ∈ I) ⇒ (∀n:ℕ+. ∀i:ℕ.  (((i + 1) = n ∈ ℤ) ⇒ ((i * a + b)/n ∈ I))))
BY
{ (InstLemma `i-member-convex2` []
   THEN RepeatFor 7 ((ParallelLast' THENA Auto))
   THEN (D 0 THENA Auto)
   THEN (FHyp (-2) [-1] THENA Auto)
   THEN (Assert 1 * b = b BY
               Auto)
   THEN RWO "-1" (-2)
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}I:Interval.  \mforall{}a,b:\mBbbR{}.    ((a  \mmember{}  I)  {}\mRightarrow{}  (b  \mmember{}  I)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}i:\mBbbN{}.    (((i  +  1)  =  n)  {}\mRightarrow{}  ((i  *  a  +  b)/n  \mmember{}  I))))


By

---

Latex:
(InstLemma  `i-member-convex2`  []
  THEN  RepeatFor  7  ((ParallelLast'  THENA  Auto))
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  (FHyp  (-2)  [-1]  THENA  Auto)
  THEN  (Assert  1  *  b  =  b  BY
                          Auto)
  THEN  RWO  "-1"  (-2)
  THEN  Auto)

---

Home Index