---

Step * 1 of Lemma i-member-proper-iff


1. x1 : ℝ
2. y : ℝ
3. r : ℝ
4. b : {2...}
5. r(-b) < r
6. r < r(b)
7. x1 ≤ r
8. m : ℕ+
9. r ≤ (y - (r1/r(m)))
10. x1 < y
⊢ ∃n:ℕ+. (iproper([x1, y - (r1/r(n))]) ∧ (x1 ≤ r) ∧ (r ≤ (y - (r1/r(n)))))
BY
{ (RenameVar `u' 1 THEN RenameVar `v' 2) }

1
1. u : ℝ
2. v : ℝ
3. r : ℝ
4. b : {2...}
5. r(-b) < r
6. r < r(b)
7. u ≤ r
8. m : ℕ+
9. r ≤ (v - (r1/r(m)))
10. u < v
⊢ ∃n:ℕ+. (iproper([u, v - (r1/r(n))]) ∧ (u ≤ r) ∧ (r ≤ (v - (r1/r(n)))))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x1  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  r  :  \mBbbR{}
4.  b  :  \{2...\}
5.  r(-b)  <  r
6.  r  <  r(b)
7.  x1  \mleq{}  r
8.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
9.  r  \mleq{}  (y  -  (r1/r(m)))
10.  x1  <  y
\mvdash{}  \mexists{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  (iproper([x1,  y  -  (r1/r(n))])  \mwedge{}  (x1  \mleq{}  r)  \mwedge{}  (r  \mleq{}  (y  -  (r1/r(n)))))


By

---

Latex:
(RenameVar  `u'  1  THEN  RenameVar  `v'  2)

---

Home Index