---

Step * of Lemma ifun_subtype_1

∀[a,b,c:ℝ].  ((a ≤ c) ⇒ (c ≤ b) ⇒ ({f:[a, b] ⟶ℝ| ifun(f;[a, b])}  ⊆r {f:[a, c] ⟶ℝ| ifun(f;[a, c])} ))
BY
{ (Auto THEN (D 0 THENA Auto) THEN D -1 THEN MemTypeCD THEN Auto) }

1
.....set predicate..... 
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. c : ℝ
4. a ≤ c
5. c ≤ b
6. x : [a, b] ⟶ℝ
7. ifun(x;[a, b])
⊢ ifun(x;[a, c])

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[a,b,c:\mBbbR{}].
    ((a  \mleq{}  c)  {}\mRightarrow{}  (c  \mleq{}  b)  {}\mRightarrow{}  (\{f:[a,  b]  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}|  ifun(f;[a,  b])\}    \msubseteq{}r  \{f:[a,  c]  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}|  ifun(f;[a,  c])\}  ))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (D  0  THENA  Auto)  THEN  D  -1  THEN  MemTypeCD  THEN  Auto)

---

Home Index