---

Step * 2 2 of Lemma implies-rv-pos-angle


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. a' : ℝ^n
6. a-b-a'
7. ab=a'b
8. ab=cb
9. c ≠ a
10. c ≠ a'
11. req-vec(n;r(-1)*a - b;a' - b)
⊢ r0 < d(r(-1)*a - b;c - b)
BY
{ ((RWO "-1" 0 THENA Auto) THEN (RWO "real-vec-dist-translation" 0 THENA Auto)) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. a' : ℝ^n
6. a-b-a'
7. ab=a'b
8. ab=cb
9. c ≠ a
10. c ≠ a'
11. req-vec(n;r(-1)*a - b;a' - b)
⊢ r0 < d(a';c)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  a'  :  \mBbbR{}\^{}n
6.  a-b-a'
7.  ab=a'b
8.  ab=cb
9.  c  \mneq{}  a
10.  c  \mneq{}  a'
11.  req-vec(n;r(-1)*a  -  b;a'  -  b)
\mvdash{}  r0  <  d(r(-1)*a  -  b;c  -  b)


By

---

Latex:
((RWO  "-1"  0  THENA  Auto)  THEN  (RWO  "real-vec-dist-translation"  0  THENA  Auto))

---

Home Index