---

Step * 1 of Lemma interval-retraction-req


1. [u] : ℝ
2. [v] : ℝ
3. [x] : {x:ℝ| x ∈ [u, v]} 
4. (u ≤ x) ∧ (x ≤ v)
5. u ≤ v
⊢ rmin(v;rmax(u;x)) = x
BY
{ ((Assert rmax(u;x) = x BY EAuto 1) THEN (Assert rmin(v;x) = x BY EAuto 1) THEN RWW "-1 -2" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [u]  :  \mBbbR{}
2.  [v]  :  \mBbbR{}
3.  [x]  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  [u,  v]\} 
4.  (u  \mleq{}  x)  \mwedge{}  (x  \mleq{}  v)
5.  u  \mleq{}  v
\mvdash{}  rmin(v;rmax(u;x))  =  x


By

---

Latex:
((Assert  rmax(u;x)  =  x  BY
                EAuto  1)
  THEN  (Assert  rmin(v;x)  =  x  BY
                          EAuto  1)
  THEN  RWW  "-1  -2"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index