---

Step * 1 1 2 1 1 1 1 of Lemma mean-value-for-bounded-derivative


1. I : Interval
2. c : ℝ
3. x : {x:ℝ| x ∈ I} 
4. y : {x:ℝ| x ∈ I} 
5. e : {e:ℝ| r0 < e} 
6. v : ℝ
7. v1 : ℝ
8. |v1 - v| ≤ e
9. |v| ≤ (c * |y - x|)
10. v1 = (v + (v1 - v))
⊢ |v + (v1 - v)| ≤ ((c * |y - x|) + e)
BY
{ (RWW "r-triangle-inequality -2 -3" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Interval
2.  c  :  \mBbbR{}
3.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  I\} 
4.  y  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  I\} 
5.  e  :  \{e:\mBbbR{}|  r0  <  e\} 
6.  v  :  \mBbbR{}
7.  v1  :  \mBbbR{}
8.  |v1  -  v|  \mleq{}  e
9.  |v|  \mleq{}  (c  *  |y  -  x|)
10.  v1  =  (v  +  (v1  -  v))
\mvdash{}  |v  +  (v1  -  v)|  \mleq{}  ((c  *  |y  -  x|)  +  e)


By

---

Latex:
(RWW  "r-triangle-inequality  -2  -3"  0  THEN  Auto)

---

Home Index