---

Step * 1 2 1 1 1 2 1 1 1 of Lemma nearby-increasing-partition


1. I : Interval
2. icompact(I)
3. e : {e:ℝ| r0 < e} 
4. k : ℕ+
5. (r1/r(k)) < e
6. left-endpoint(I) < right-endpoint(I)
7. u : ℝ
8. v : ℝ List
9. ¬(v = [] ∈ (ℝ List))
10. ¬([u / v] = [] ∈ (ℝ List))
11. frs-non-dec([u / v])
12. left-endpoint(I) ≤ [u / v][0]
13. last([u / v]) ≤ right-endpoint(I)
⊢ frs-non-dec(v)
BY
{ (Thin (-1)
   THEN (ParallelOp -2 THEN Reduce -2)
   THEN Auto
   THEN InstHyp [⌜i + 1⌝;⌜j + 1⌝] (-5)⋅
   THEN Auto
   THEN RWO "select_cons_tl" (-1)
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Interval
2.  icompact(I)
3.  e  :  \{e:\mBbbR{}|  r0  <  e\} 
4.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  (r1/r(k))  <  e
6.  left-endpoint(I)  <  right-endpoint(I)
7.  u  :  \mBbbR{}
8.  v  :  \mBbbR{}  List
9.  \mneg{}(v  =  [])
10.  \mneg{}([u  /  v]  =  [])
11.  frs-non-dec([u  /  v])
12.  left-endpoint(I)  \mleq{}  [u  /  v][0]
13.  last([u  /  v])  \mleq{}  right-endpoint(I)
\mvdash{}  frs-non-dec(v)


By

---

Latex:
(Thin  (-1)
  THEN  (ParallelOp  -2  THEN  Reduce  -2)
  THEN  Auto
  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}i  +  1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}j  +  1\mkleeneclose{}]  (-5)\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  RWO  "select\_cons\_tl"  (-1)
  THEN  Auto)

---

Home Index