---

Step * 2 of Lemma partition-split-cons-mesh


1. [I] : Interval
2. [%] : icompact(I)
3. [a] : ℝ
4. [bs] : ℝ List
5. partitions(I;[a / bs])
6. partitions([left-endpoint(I), a];[])
7. partitions([a, right-endpoint(I)];bs)
8. partitions([left-endpoint(I), a];[])
9. partitions([a, right-endpoint(I)];bs)
10. left-endpoint(I) ≤ a
11. a ≤ right-endpoint(I)
⊢ partition-mesh([left-endpoint(I), a];[]) ≤ partition-mesh(I;[a / bs])
BY
{ (RWO "partition-mesh-nil" 0 THENA Auto) }

1
1. [I] : Interval
2. [%] : icompact(I)
3. [a] : ℝ
4. [bs] : ℝ List
5. partitions(I;[a / bs])
6. partitions([left-endpoint(I), a];[])
7. partitions([a, right-endpoint(I)];bs)
8. partitions([left-endpoint(I), a];[])
9. partitions([a, right-endpoint(I)];bs)
10. left-endpoint(I) ≤ a
11. a ≤ right-endpoint(I)
⊢ |[left-endpoint(I), a]| ≤ partition-mesh(I;[a / bs])

---

Latex:

---

Latex:

1.  [I]  :  Interval
2.  [\%]  :  icompact(I)
3.  [a]  :  \mBbbR{}
4.  [bs]  :  \mBbbR{}  List
5.  partitions(I;[a  /  bs])
6.  partitions([left-endpoint(I),  a];[])
7.  partitions([a,  right-endpoint(I)];bs)
8.  partitions([left-endpoint(I),  a];[])
9.  partitions([a,  right-endpoint(I)];bs)
10.  left-endpoint(I)  \mleq{}  a
11.  a  \mleq{}  right-endpoint(I)
\mvdash{}  partition-mesh([left-endpoint(I),  a];[])  \mleq{}  partition-mesh(I;[a  /  bs])


By

---

Latex:
(RWO  "partition-mesh-nil"  0  THENA  Auto)

---

Home Index