---

Step * 1 of Lemma quadratic1-one


1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. c : ℝ
4. r0 < a
5. b = -(a + c)
6. c ≤ a
7. ((b * b) - r(4) * a * c) = ((a - c) * (a - c))
8. r0 ≤ ((b * b) - r(4) * a * c)
9. r0 < (r(2) * a)
⊢ (-(b) + |a - c|/r(2) * a) = r1
BY
{ ((RWO "rabs-of-nonneg" 0 THENA Auto) THEN (RWO "5" 0 THENA Auto)) }

1
1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. c : ℝ
4. r0 < a
5. b = -(a + c)
6. c ≤ a
7. ((b * b) - r(4) * a * c) = ((a - c) * (a - c))
8. r0 ≤ ((b * b) - r(4) * a * c)
9. r0 < (r(2) * a)
⊢ (-(-(a + c)) + (a - c)/r(2) * a) = r1

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \mBbbR{}
3.  c  :  \mBbbR{}
4.  r0  <  a
5.  b  =  -(a  +  c)
6.  c  \mleq{}  a
7.  ((b  *  b)  -  r(4)  *  a  *  c)  =  ((a  -  c)  *  (a  -  c))
8.  r0  \mleq{}  ((b  *  b)  -  r(4)  *  a  *  c)
9.  r0  <  (r(2)  *  a)
\mvdash{}  (-(b)  +  |a  -  c|/r(2)  *  a)  =  r1


By

---

Latex:
((RWO  "rabs-of-nonneg"  0  THENA  Auto)  THEN  (RWO  "5"  0  THENA  Auto))

---

Home Index