---

Step * 1 1 1 1 of Lemma r2-circle-circle


1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. c : ℝ^2
4. d : ℝ^2
5. p : ℝ^2
6. ab=ap
7. q : ℝ^2
8. cd=cq
9. x : ℝ^2
10. cp=cx
11. ¬(c ≠ x ∧ x ≠ d ∧ (¬c-x-d))
12. y : ℝ^2
13. aq=ay
14. ¬(a ≠ y ∧ y ≠ b ∧ (¬a-y-b))
15. a ≠ c
16. u : ℝ^2
17. ab=au
18. cd=cu
19. v : ℝ^2
20. ab=av
21. cd=cv
22. x ≠ d
23. y ≠ b
⊢ ¬(y ≠ a ∧ (¬b-y-a))
BY
{ (ParallelOp 14 THEN EAuto 1) }

1
1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. c : ℝ^2
4. d : ℝ^2
5. p : ℝ^2
6. ab=ap
7. q : ℝ^2
8. cd=cq
9. x : ℝ^2
10. cp=cx
11. ¬(c ≠ x ∧ x ≠ d ∧ (¬c-x-d))
12. y : ℝ^2
13. aq=ay
14. a ≠ c
15. u : ℝ^2
16. ab=au
17. cd=cu
18. v : ℝ^2
19. ab=av
20. cd=cv
21. x ≠ d
22. y ≠ b
23. y ≠ a
24. ¬b-y-a
25. a ≠ y
26. y ≠ b
⊢ ¬a-y-b

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  b  :  \mBbbR{}\^{}2
3.  c  :  \mBbbR{}\^{}2
4.  d  :  \mBbbR{}\^{}2
5.  p  :  \mBbbR{}\^{}2
6.  ab=ap
7.  q  :  \mBbbR{}\^{}2
8.  cd=cq
9.  x  :  \mBbbR{}\^{}2
10.  cp=cx
11.  \mneg{}(c  \mneq{}  x  \mwedge{}  x  \mneq{}  d  \mwedge{}  (\mneg{}c-x-d))
12.  y  :  \mBbbR{}\^{}2
13.  aq=ay
14.  \mneg{}(a  \mneq{}  y  \mwedge{}  y  \mneq{}  b  \mwedge{}  (\mneg{}a-y-b))
15.  a  \mneq{}  c
16.  u  :  \mBbbR{}\^{}2
17.  ab=au
18.  cd=cu
19.  v  :  \mBbbR{}\^{}2
20.  ab=av
21.  cd=cv
22.  x  \mneq{}  d
23.  y  \mneq{}  b
\mvdash{}  \mneg{}(y  \mneq{}  a  \mwedge{}  (\mneg{}b-y-a))


By

---

Latex:
(ParallelOp  14  THEN  EAuto  1)

---

Home Index