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Step * 2 of Lemma r2-plane-separation1


1. a : ℝ^2
2. b : ℝ^2
3. u : {u:ℝ^2| r2-left(u;a;b)} 
4. v : {v:ℝ^2| r2-left(v;b;a)} 
5. z : ℝ^2
6. rv-T(2;u;z;v)
7. ¬rv-pos-angle(2;z;a;b)
8. ¬((¬a_b_z) ∧ (¬b_z_a) ∧ (¬z_a_b))
⊢ u_z_v
BY
{ ((RWO  "rv-T-iff" (-3) THENA Auto) THEN Fold `rv-be` (-3) THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}\^{}2
2.  b  :  \mBbbR{}\^{}2
3.  u  :  \{u:\mBbbR{}\^{}2|  r2-left(u;a;b)\} 
4.  v  :  \{v:\mBbbR{}\^{}2|  r2-left(v;b;a)\} 
5.  z  :  \mBbbR{}\^{}2
6.  rv-T(2;u;z;v)
7.  \mneg{}rv-pos-angle(2;z;a;b)
8.  \mneg{}((\mneg{}a\_b\_z)  \mwedge{}  (\mneg{}b\_z\_a)  \mwedge{}  (\mneg{}z\_a\_b))
\mvdash{}  u\_z\_v


By

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Latex:
((RWO    "rv-T-iff"  (-3)  THENA  Auto)  THEN  Fold  `rv-be`  (-3)  THEN  Auto)

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