---

Step * of Lemma radd-list-linearity

∀[T:Type]. ∀[x,y:T ⟶ ℝ]. ∀[a,b:ℝ]. ∀[L:T List].
  (radd-list(map(λk.((a * x[k]) + (b * y[k]));L)) = ((a * radd-list(map(λk.x[k];L))) + (b * radd-list(map(λk.y[k];L)))))
BY
{ (InductionOnList THEN Reduce 0 THEN (RWW "radd-list-cons -1" 0 THENA Auto) THEN slowRNorm 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[x,y:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}].  \mforall{}[a,b:\mBbbR{}].  \mforall{}[L:T  List].
    (radd-list(map(\mlambda{}k.((a  *  x[k])  +  (b  *  y[k]));L))
    =  ((a  *  radd-list(map(\mlambda{}k.x[k];L)))  +  (b  *  radd-list(map(\mlambda{}k.y[k];L)))))


By

---

Latex:
(InductionOnList
  THEN  Reduce  0
  THEN  (RWW  "radd-list-cons  -1"  0  THENA  Auto)
  THEN  slowRNorm  0
  THEN  Auto)

---

Home Index