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Step * of Lemma rclose-or-sep_wf

No Annotations
∀[K:ℕ+]. ∀[x,y:ℝ].
  (rclose-or-sep(K;x;y) ∈ {i:ℕ3| 
                           ((i = 1 ∈ ℤ) ⇒ ((r1/r(K)) < (y - x)))
                           ∧ ((i = 2 ∈ ℤ) ⇒ ((r1/r(K)) < (x - y)))
                           ∧ ((i = 0 ∈ ℤ) ⇒ (|x - y| < (r(2)/r(K))))} )
BY
{ (Auto
   THEN (Subst' rclose-or-sep(K;x;y) ~ TERMOF{reals-close-or-rneq-ext:o, \\v:l} K x y 0 THENA Computation)
   THEN GenConclAtAddr [2;1;1]
   THEN D -2
   THEN MemTypeCD
   THEN Auto
   THEN InstHyp [⌜x⌝;⌜y⌝] 5⋅
   THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:
No  Annotations
\mforall{}[K:\mBbbN{}\msupplus{}].  \mforall{}[x,y:\mBbbR{}].
    (rclose-or-sep(K;x;y)  \mmember{}  \{i:\mBbbN{}3| 
                                                      ((i  =  1)  {}\mRightarrow{}  ((r1/r(K))  <  (y  -  x)))
                                                      \mwedge{}  ((i  =  2)  {}\mRightarrow{}  ((r1/r(K))  <  (x  -  y)))
                                                      \mwedge{}  ((i  =  0)  {}\mRightarrow{}  (|x  -  y|  <  (r(2)/r(K))))\}  )


By

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Latex:
(Auto
  THEN  (Subst'  rclose-or-sep(K;x;y)  \msim{}  TERMOF\{reals-close-or-rneq-ext:o,  \mbackslash{}\mbackslash{}v:l\}  K  x  y  0
              THENA  Computation
              )
  THEN  GenConclAtAddr  [2;1;1]
  THEN  D  -2
  THEN  MemTypeCD
  THEN  Auto
  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}]  5\mcdot{}
  THEN  Auto)

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