---

Step * 1 1 1 of Lemma rdiv-factorial-lemma3


1. x : ℝ
2. b : ℕ
3. (x * x) ≤ r(b * b)
4. n : ℕ
5. (b ÷ 2) ≤ n
6. (x * x) ≤ (r((2 * (n + 1))!)/r((2 * n)!))
⊢ (((2 * n) + 1)! * (2 * (n + 1))!) ≤ ((2 * n)! * ((2 * (n + 1)) + 1) * (2 * (n + 1))!)
BY
{ Assert ⌜((2 * n) + 1)! ≤ ((2 * n)! * ((2 * (n + 1)) + 1))⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. x : ℝ
2. b : ℕ
3. (x * x) ≤ r(b * b)
4. n : ℕ
5. (b ÷ 2) ≤ n
6. (x * x) ≤ (r((2 * (n + 1))!)/r((2 * n)!))
⊢ ((2 * n) + 1)! ≤ ((2 * n)! * ((2 * (n + 1)) + 1))

2
1. x : ℝ
2. b : ℕ
3. (x * x) ≤ r(b * b)
4. n : ℕ
5. (b ÷ 2) ≤ n
6. (x * x) ≤ (r((2 * (n + 1))!)/r((2 * n)!))
7. ((2 * n) + 1)! ≤ ((2 * n)! * ((2 * (n + 1)) + 1))
⊢ (((2 * n) + 1)! * (2 * (n + 1))!) ≤ ((2 * n)! * ((2 * (n + 1)) + 1) * (2 * (n + 1))!)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \mBbbN{}
3.  (x  *  x)  \mleq{}  r(b  *  b)
4.  n  :  \mBbbN{}
5.  (b  \mdiv{}  2)  \mleq{}  n
6.  (x  *  x)  \mleq{}  (r((2  *  (n  +  1))!)/r((2  *  n)!))
\mvdash{}  (((2  *  n)  +  1)!  *  (2  *  (n  +  1))!)  \mleq{}  ((2  *  n)!  *  ((2  *  (n  +  1))  +  1)  *  (2  *  (n  +  1))!)


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}((2  *  n)  +  1)!  \mleq{}  ((2  *  n)!  *  ((2  *  (n  +  1))  +  1))\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index