---

Step * 1 1 1 2 1 1 1 1 of Lemma rdiv-factorial-limit-zero-from-bound2


1. x : ℝ
2. n : ℕ
3. |x| ≤ r(n)
4. k : ℕ+
5. m : ℕ+
6. (k * n^m) ≤ (m)!
7. b : ℕ
8. m ≤ b
9. |(|x|^b/r((b + 1)!))| = (|x|^b/r((b + 1)!))
10. |x|^b ≤ r(n)^b
⊢ (r(k) * |x|^b) ≤ r((b + 1)!)
BY
{ (RWO "rnexp-int" (-1) THENA Auto) }

1
1. x : ℝ
2. n : ℕ
3. |x| ≤ r(n)
4. k : ℕ+
5. m : ℕ+
6. (k * n^m) ≤ (m)!
7. b : ℕ
8. m ≤ b
9. |(|x|^b/r((b + 1)!))| = (|x|^b/r((b + 1)!))
10. |x|^b ≤ r(n^b)
⊢ (r(k) * |x|^b) ≤ r((b + 1)!)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  |x|  \mleq{}  r(n)
4.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
6.  (k  *  n\^{}m)  \mleq{}  (m)!
7.  b  :  \mBbbN{}
8.  m  \mleq{}  b
9.  |(|x|\^{}b/r((b  +  1)!))|  =  (|x|\^{}b/r((b  +  1)!))
10.  |x|\^{}b  \mleq{}  r(n)\^{}b
\mvdash{}  (r(k)  *  |x|\^{}b)  \mleq{}  r((b  +  1)!)


By

---

Latex:
(RWO  "rnexp-int"  (-1)  THENA  Auto)

---

Home Index