---

Step * of Lemma rdiv-factorial-limit-zero-from-bound

∀x:ℝ. ∀n:ℕ.  ((|x| ≤ r(n)) ⇒ lim n→∞.(|x|^n/r((n)!)) = r0)
BY
{ (Auto THEN D 0 THEN Auto THEN (InstLemma `expfact-property` [⌜n⌝;⌜k⌝]⋅ THENA Auto) THEN D -1) }

1
1. x : ℝ
2. n : ℕ
3. |x| ≤ r(n)
4. k : ℕ+
5. m : ℕ+
6. (k * n^m) ≤ (m)!
⊢ ∃N:{ℕ| (∀n:ℕ. ((N ≤ n) ⇒ (|(|x|^n/r((n)!)) - r0| ≤ (r1/r(k)))))}

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}x:\mBbbR{}.  \mforall{}n:\mBbbN{}.    ((|x|  \mleq{}  r(n))  {}\mRightarrow{}  lim  n\mrightarrow{}\minfty{}.(|x|\^{}n/r((n)!))  =  r0)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  D  0  THEN  Auto  THEN  (InstLemma  `expfact-property`  [\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}k\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  D  -1)

---

Home Index