---

Step * 1 of Lemma real-Cramers-rule


1. n : ℕ
2. A : ℝ(n × n)
3. |A| ≠ r0
4. b : ℝ^n
5. (A*(r1/|A|)*col(λj.|λx,y. if y=j then b x else (A x y)|)) ≡ col(b)
⊢ col(λj.(|λx,y. if y=j then b x else (A x y)|/|A|)) ≡ (r1/|A|)*col(λj.|λx,y. if y=j then b x else (A x y)|)
BY
{ (RepeatFor 2 ((D 0 THENA Auto)) THEN RepUR ``real-matrix-scalar-mul rcolumn`` 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  A  :  \mBbbR{}(n  \mtimes{}  n)
3.  |A|  \mneq{}  r0
4.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  (A*(r1/|A|)*col(\mlambda{}j.|\mlambda{}x,y.  if  y=j  then  b  x  else  (A  x  y)|))  \mequiv{}  col(b)
\mvdash{}  col(\mlambda{}j.(|\mlambda{}x,y.  if  y=j  then  b  x  else  (A  x  y)|/|A|))  \mequiv{}  (r1/|A|)*col(\mlambda{}j.|\mlambda{}x,y.  if  y=j
                                                                                                                                                    then  b  x
                                                                                                                                                    else  (A  x  y)|)


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  ((D  0  THENA  Auto))  THEN  RepUR  ``real-matrix-scalar-mul  rcolumn``  0  THEN  Auto)

---

Home Index