---

Step * 1 of Lemma real-vec-dist-dilation


1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. a : ℝ
⊢ ||a*x - a*y|| = (|a| * ||x - y||)
BY
{ Assert ⌜req-vec(n;a*x - a*y;a*x - y)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. a : ℝ
⊢ req-vec(n;a*x - a*y;a*x - y)

2
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. a : ℝ
5. req-vec(n;a*x - a*y;a*x - y)
⊢ ||a*x - a*y|| = (|a| * ||x - y||)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  y  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  a  :  \mBbbR{}
\mvdash{}  ||a*x  -  a*y||  =  (|a|  *  ||x  -  y||)


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}req-vec(n;a*x  -  a*y;a*x  -  y)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index