---

Step * 1 of Lemma real-vec-sep-msep-prod-metric


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. c : ℝ^n
4. ∃i:ℕn. (r0 < |(a i) - c i|)
⊢ r0 < Σ{|(a i) - c i| | 0≤i≤n - 1}
BY
{ (RWO "rsum-of-nonneg-positive-iff" 0 THEN Auto THEN ParallelLast) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  \mexists{}i:\mBbbN{}n.  (r0  <  |(a  i)  -  c  i|)
\mvdash{}  r0  <  \mSigma{}\{|(a  i)  -  c  i|  |  0\mleq{}i\mleq{}n  -  1\}


By

---

Latex:
(RWO  "rsum-of-nonneg-positive-iff"  0  THEN  Auto  THEN  ParallelLast)

---

Home Index