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Step * 1 of Lemma real-vec-triangle-inequality


1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. z : ℝ^n
⊢ ||x - z|| ≤ ||x - y + y - z||
BY
{ (Assert ||x - y + y - z|| = ||x - z|| BY
         (BLemma `real-vec-norm_functionality`
          THEN Auto
          THEN D 0
          THEN Auto
          THEN RepUR ``real-vec-sub real-vec-add`` 0
          THEN nRNorm 0
          THEN Auto)) }

1
1. n : ℕ
2. x : ℝ^n
3. y : ℝ^n
4. z : ℝ^n
5. ||x - y + y - z|| = ||x - z||
⊢ ||x - z|| ≤ ||x - y + y - z||

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Latex:

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Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  y  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  z  :  \mBbbR{}\^{}n
\mvdash{}  ||x  -  z||  \mleq{}  ||x  -  y  +  y  -  z||


By

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Latex:
(Assert  ||x  -  y  +  y  -  z||  =  ||x  -  z||  BY
              (BLemma  `real-vec-norm\_functionality`
                THEN  Auto
                THEN  D  0
                THEN  Auto
                THEN  RepUR  ``real-vec-sub  real-vec-add``  0
                THEN  nRNorm  0
                THEN  Auto))

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