---

Step * 2 1 1 1 of Lemma rleq-infn


1. I : {I:Interval| icompact(I)} 
2. n : ℤ
3. 0 < n
4. ∀f:{f:I^n - 1 ⟶ ℝ| ∀a,b:I^n - 1.  (req-vec(n - 1;a;b) ⇒ ((f a) = (f b)))} . ∀c:ℝ.
     c ≤ (infn(n - 1;I) f) supposing ∀a:I^n - 1. (c ≤ (f a))
5. f : I^n ⟶ ℝ
6. ∀a,b:I^n.  (req-vec(n;a;b) ⇒ ((f a) = (f b)))
7. c : ℝ
8. ∀a:I^n. (c ≤ (f a))
9. z : {x:ℝ| x ∈ I} 
10. a : I^n - 1
11. b : I^n - 1
12. req-vec(n - 1;a;b)
⊢ req-vec(n;a++z;b++z)
BY
{ (RWO "req-vec-extend" 0 THEN Auto THEN RelRST THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  \{I:Interval|  icompact(I)\} 
2.  n  :  \mBbbZ{}
3.  0  <  n
4.  \mforall{}f:\{f:I\^{}n  -  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}|  \mforall{}a,b:I\^{}n  -  1.    (req-vec(n  -  1;a;b)  {}\mRightarrow{}  ((f  a)  =  (f  b)))\}  .  \mforall{}c:\mBbbR{}.
          c  \mleq{}  (infn(n  -  1;I)  f)  supposing  \mforall{}a:I\^{}n  -  1.  (c  \mleq{}  (f  a))
5.  f  :  I\^{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
6.  \mforall{}a,b:I\^{}n.    (req-vec(n;a;b)  {}\mRightarrow{}  ((f  a)  =  (f  b)))
7.  c  :  \mBbbR{}
8.  \mforall{}a:I\^{}n.  (c  \mleq{}  (f  a))
9.  z  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  I\} 
10.  a  :  I\^{}n  -  1
11.  b  :  I\^{}n  -  1
12.  req-vec(n  -  1;a;b)
\mvdash{}  req-vec(n;a++z;b++z)


By

---

Latex:
(RWO  "req-vec-extend"  0  THEN  Auto  THEN  RelRST  THEN  Auto)

---

Home Index