---

Step * 1 1 of Lemma rleq-limit

.....assertion..... 
1. x : ℕ ⟶ ℝ
2. y : ℕ ⟶ ℝ
3. a : ℝ
4. b : ℝ
5. lim n→∞.x[n] = a
6. lim n→∞.y[n] = b
7. ∀n:ℕ. (x[n] ≤ y[n])
8. lim n→∞.y[n] - x[n] = b - a
⊢ ∀n:ℕ. ((y[n] - x[n]) = |y[n] - x[n]|)
BY
{ Auto }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  x  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
3.  a  :  \mBbbR{}
4.  b  :  \mBbbR{}
5.  lim  n\mrightarrow{}\minfty{}.x[n]  =  a
6.  lim  n\mrightarrow{}\minfty{}.y[n]  =  b
7.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  (x[n]  \mleq{}  y[n])
8.  lim  n\mrightarrow{}\minfty{}.y[n]  -  x[n]  =  b  -  a
\mvdash{}  \mforall{}n:\mBbbN{}.  ((y[n]  -  x[n])  =  |y[n]  -  x[n]|)


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index