---

Step * 2 1 of Lemma rless-iff-large-diff


1. x : ℝ@i
2. y : ℝ@i
3. ∀b:ℕ+. ∃n:ℕ+. ∀m:ℕ+. ((n ≤ m) ⇒ (b ≤ ((y m) - x m)))@i
4. b : {4...}@i
5. ∃n:ℕ+. ∀m:ℕ+. ((n ≤ m) ⇒ ((b + 1) ≤ ((y m) - x m)))
⊢ ∃n:ℕ+. ∀m:{n...}. (x m) + b < y m
BY
{ RepeatFor 2 (ParallelLast) }

1
1. x : ℝ@i
2. y : ℝ@i
3. ∀b:ℕ+. ∃n:ℕ+. ∀m:ℕ+. ((n ≤ m) ⇒ (b ≤ ((y m) - x m)))@i
4. b : {4...}@i
5. n : ℕ+
6. ∀m:ℕ+. ((n ≤ m) ⇒ ((b + 1) ≤ ((y m) - x m)))
7. m : {n...}@i
8. (n ≤ m) ⇒ ((b + 1) ≤ ((y m) - x m))
⊢ (x m) + b < y m

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}@i
2.  y  :  \mBbbR{}@i
3.  \mforall{}b:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mexists{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}m:\mBbbN{}\msupplus{}.  ((n  \mleq{}  m)  {}\mRightarrow{}  (b  \mleq{}  ((y  m)  -  x  m)))@i
4.  b  :  \{4...\}@i
5.  \mexists{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}m:\mBbbN{}\msupplus{}.  ((n  \mleq{}  m)  {}\mRightarrow{}  ((b  +  1)  \mleq{}  ((y  m)  -  x  m)))
\mvdash{}  \mexists{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}m:\{n...\}.  (x  m)  +  b  <  y  m


By

---

Latex:
RepeatFor  2  (ParallelLast)

---

Home Index