---

Step * 1 1 1 of Lemma rmin_strict_ub


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. z : ℝ
4. n1 : ℕ+
5. ∀m:{n1...}. (z m) + 4 < x m
6. n : ℕ+
7. ∀m:{n...}. (z m) + 4 < y m
8. 0 < imax(n;n1)
9. m : {imax(n;n1)...}
⊢ (z m) + 4 < if x m ≤z y m then x m else y m fi 
BY
{ ((Assert imax(n;n1) ≤ m BY Auto) THEN RWO "imax_lb" (-1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  z  :  \mBbbR{}
4.  n1  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  \mforall{}m:\{n1...\}.  (z  m)  +  4  <  x  m
6.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
7.  \mforall{}m:\{n...\}.  (z  m)  +  4  <  y  m
8.  0  <  imax(n;n1)
9.  m  :  \{imax(n;n1)...\}
\mvdash{}  (z  m)  +  4  <  if  x  m  \mleq{}z  y  m  then  x  m  else  y  m  fi 


By

---

Latex:
((Assert  imax(n;n1)  \mleq{}  m  BY  Auto)  THEN  RWO  "imax\_lb"  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index