---

Step * 2 1 1 1 of Lemma rn-metric-complete


1. n : ℕ
2. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
3. rn-prod-metric(n) ≤ r(n)*max-metric(n)
4. max-metric(n) ≤ rn-metric(n)
5. r(n)*max-metric(n) ≤ r(n)*rn-metric(n)
⊢ (r1/r(n))*rn-prod-metric(n) ≤ rn-metric(n)
BY
{ (RWO "scale-metric-leq-iff" 0 THENA Auto) }

1
1. n : ℕ
2. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
3. rn-prod-metric(n) ≤ r(n)*max-metric(n)
4. max-metric(n) ≤ rn-metric(n)
5. r(n)*max-metric(n) ≤ r(n)*rn-metric(n)
⊢ rn-prod-metric(n) ≤ (r1/(r1/r(n)))*rn-metric(n)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  \mneg{}(n  =  0)
3.  rn-prod-metric(n)  \mleq{}  r(n)*max-metric(n)
4.  max-metric(n)  \mleq{}  rn-metric(n)
5.  r(n)*max-metric(n)  \mleq{}  r(n)*rn-metric(n)
\mvdash{}  (r1/r(n))*rn-prod-metric(n)  \mleq{}  rn-metric(n)


By

---

Latex:
(RWO  "scale-metric-leq-iff"  0  THENA  Auto)

---

Home Index