---

Step * 1 of Lemma rn-metric_wf


1. n : ℕ
2. λx,y. d(x;y) ∈ ℝ^n ⟶ ℝ^n ⟶ ℝ
3. ∀x,y:ℝ^n.  (r0 ≤ d(x;y))
4. x : ℝ^n
5. y : ℝ^n
6. z : ℝ^n
⊢ d(x;z) ≤ (d(x;y) + d(z;y))
BY
{ ((Assert d(z;y) = d(y;z) BY Auto) THEN RWO "-1" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  \mlambda{}x,y.  d(x;y)  \mmember{}  \mBbbR{}\^{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}\^{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
3.  \mforall{}x,y:\mBbbR{}\^{}n.    (r0  \mleq{}  d(x;y))
4.  x  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  y  :  \mBbbR{}\^{}n
6.  z  :  \mBbbR{}\^{}n
\mvdash{}  d(x;z)  \mleq{}  (d(x;y)  +  d(z;y))


By

---

Latex:
((Assert  d(z;y)  =  d(y;z)  BY  Auto)  THEN  RWO  "-1"  0  THEN  Auto)

---

Home Index