---

Step * of Lemma rnexp-nonneg

∀x:ℝ. ((r0 ≤ x) ⇒ (∀n:ℕ. (r0 ≤ x^n)))
BY
{ ((InductionOnNat THEN Auto) THEN RWO "rnexp-req" 0 THEN Auto THEN AutoSplit THEN EAuto 1) }

1
1. x : ℝ
2. r0 ≤ x
3. n : ℤ
4. n ≠ 0
5. 0 < n
6. r0 ≤ x^n - 1
⊢ r0 ≤ (x * x^n - 1)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}x:\mBbbR{}.  ((r0  \mleq{}  x)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}n:\mBbbN{}.  (r0  \mleq{}  x\^{}n)))


By

---

Latex:
((InductionOnNat  THEN  Auto)  THEN  RWO  "rnexp-req"  0  THEN  Auto  THEN  AutoSplit  THEN  EAuto  1)

---

Home Index