---

Step * of Lemma rpositive-radd

∀x,y:ℝ.  (rpositive(x) ⇒ rpositive(y) ⇒ rpositive(x + y))
BY
{ (RepeatFor 2 ((D 0 THENA Auto))
   THEN RWO "rpositive-iff" 0
   THEN Auto
   THEN RepUR ``radd`` 0
   THEN (RWO "accelerate-bdd-diff" 0 THENA Auto)
   THEN (RWO "reg-seq-list-add-as-l_sum" 0 THENA Auto)
   THEN Reduce 0
   THEN All (Unfold `rpositive2`)
   THEN Reduce 0
   THEN ExRepD) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. n1 : ℕ+
4. ∀m:ℕ+. ((n1 ≤ m) ⇒ (m ≤ (n1 * (x m))))
5. n : ℕ+
6. ∀m:ℕ+. ((n ≤ m) ⇒ (m ≤ (n * (y m))))
⊢ ∃n:ℕ+. ∀m:ℕ+. ((n ≤ m) ⇒ (m ≤ (n * ((x m) + (y m) + 0))))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}x,y:\mBbbR{}.    (rpositive(x)  {}\mRightarrow{}  rpositive(y)  {}\mRightarrow{}  rpositive(x  +  y))


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  ((D  0  THENA  Auto))
  THEN  RWO  "rpositive-iff"  0
  THEN  Auto
  THEN  RepUR  ``radd``  0
  THEN  (RWO  "accelerate-bdd-diff"  0  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "reg-seq-list-add-as-l\_sum"  0  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  All  (Unfold  `rpositive2`)
  THEN  Reduce  0
  THEN  ExRepD)

---

Home Index