---

Step * 2 of Lemma rsum-split-last


1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. x : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
4. n ≤ m
5. ¬(n ≤ (m - 1))
⊢ Σ{x[i] | n≤i≤m} = (Σ{x[i] | n≤i≤m - 1} + x[m])
BY
{ Subst ⌜n ~ m⌝ 0⋅ }

1
.....equality..... 
1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. x : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
4. n ≤ m
5. ¬(n ≤ (m - 1))
⊢ n ~ m

2
1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. x : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
4. n ≤ m
5. ¬(n ≤ (m - 1))
⊢ Σ{x[i] | m≤i≤m} = (Σ{x[i] | m≤i≤m - 1} + x[m])

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  m  :  \mBbbZ{}
3.  x  :  \{n..m  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
4.  n  \mleq{}  m
5.  \mneg{}(n  \mleq{}  (m  -  1))
\mvdash{}  \mSigma{}\{x[i]  |  n\mleq{}i\mleq{}m\}  =  (\mSigma{}\{x[i]  |  n\mleq{}i\mleq{}m  -  1\}  +  x[m])


By

---

Latex:
Subst  \mkleeneopen{}n  \msim{}  m\mkleeneclose{}  0\mcdot{}

---

Home Index