---

Step * 2 1 1 1 of Lemma rv-between-simple


1. n : ℕ
2. c : ℝ^n
3. d : ℝ^n
4. r0 < ||d||
5. c - d-c-c + d
6. d(c - d;c + d) = (d(c - d;c) + d(c;c + d))
⊢ r0 < (||c - c - d|| + ||c + d - c||)
BY
{ ((Assert req-vec(n;c - c - d;d) BY
          ((RepUR ``req-vec real-vec-add real-vec-sub`` 0 THEN Auto) THEN nRNorm 0 THEN Auto))
   THEN (RWO  "-1" 0 THENA Auto)
   ) }

1
1. n : ℕ
2. c : ℝ^n
3. d : ℝ^n
4. r0 < ||d||
5. c - d-c-c + d
6. d(c - d;c + d) = (d(c - d;c) + d(c;c + d))
7. req-vec(n;c - c - d;d)
⊢ r0 < (||d|| + ||c + d - c||)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  d  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  r0  <  ||d||
5.  c  -  d-c-c  +  d
6.  d(c  -  d;c  +  d)  =  (d(c  -  d;c)  +  d(c;c  +  d))
\mvdash{}  r0  <  (||c  -  c  -  d||  +  ||c  +  d  -  c||)


By

---

Latex:
((Assert  req-vec(n;c  -  c  -  d;d)  BY
                ((RepUR  ``req-vec  real-vec-add  real-vec-sub``  0  THEN  Auto)  THEN  nRNorm  0  THEN  Auto))
  THEN  (RWO    "-1"  0  THENA  Auto)
  )

---

Home Index