---

Step * 1 1 1 of Lemma rv-extend-1


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. r0 < d(a;b)
5. s : {s:ℝ| r0 ≤ s} 
6. (-(s)/d(a;b)) = (r1 - (d(a;b) + s/d(a;b)))
⊢ d(b;(d(a;b) + s/d(a;b))*b + r1 - (d(a;b) + s/d(a;b))*a) = s
BY
{ ((D -2 THEN (Unhide THENA Auto))
   THEN (RWO "real-vec-dist-between-1" 0 THENA Auto)
   THEN (RWO "rabs-rminus<" 0 THENA Auto)
   THEN (RWO "rabs-of-nonneg" 0 THENA Auto)
   THEN nRMul ⌜d(a;b)⌝ 0⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  r0  <  d(a;b)
5.  s  :  \{s:\mBbbR{}|  r0  \mleq{}  s\} 
6.  (-(s)/d(a;b))  =  (r1  -  (d(a;b)  +  s/d(a;b)))
\mvdash{}  d(b;(d(a;b)  +  s/d(a;b))*b  +  r1  -  (d(a;b)  +  s/d(a;b))*a)  =  s


By

---

Latex:
((D  -2  THEN  (Unhide  THENA  Auto))
  THEN  (RWO  "real-vec-dist-between-1"  0  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "rabs-rminus<"  0  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "rabs-of-nonneg"  0  THENA  Auto)
  THEN  nRMul  \mkleeneopen{}d(a;b)\mkleeneclose{}  0\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index