---

Step * 1 1 2 1 1 of Lemma rv-ge-dist


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. p : ℝ^n
6. d(a;b) ≤ d(c;p)
7. ¬a ≠ b
8. req-vec(n;a;b)
⊢ ∃u,v,w:ℝ^n. (u_v_w ∧ bb=uv ∧ cp=uw)
BY
{ (InstConcl [⌜c⌝;⌜c⌝;⌜p⌝]⋅
   THEN Auto
   THEN ((UnfoldTopAb 0 THEN RepUR ``real-vec-sep`` 0) THEN Auto)
   THEN RWW "real-vec-dist-same-zero" 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  p  :  \mBbbR{}\^{}n
6.  d(a;b)  \mleq{}  d(c;p)
7.  \mneg{}a  \mneq{}  b
8.  req-vec(n;a;b)
\mvdash{}  \mexists{}u,v,w:\mBbbR{}\^{}n.  (u\_v\_w  \mwedge{}  bb=uv  \mwedge{}  cp=uw)


By

---

Latex:
(InstConcl  [\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  ((UnfoldTopAb  0  THEN  RepUR  ``real-vec-sep``  0)  THEN  Auto)
  THEN  RWW  "real-vec-dist-same-zero"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index