---

Step * 2 1 1 1 1 of Lemma rv-ge-dist


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. p : ℝ^n
6. u : ℝ^n
7. v : ℝ^n
8. w : ℝ^n
9. u_v_w
10. d(a;b) = d(u;v)
11. d(c;p) = d(u;w)
12. d(c;p) = (d(a;b) + d(v;w))
13. (d(a;b) + d(v;w)) < d(a;b)
⊢ False
BY
{ ((Assert r0 ≤ d(v;w) BY Auto) THEN nRAdd ⌜-(d(a;b))⌝ (-2)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  p  :  \mBbbR{}\^{}n
6.  u  :  \mBbbR{}\^{}n
7.  v  :  \mBbbR{}\^{}n
8.  w  :  \mBbbR{}\^{}n
9.  u\_v\_w
10.  d(a;b)  =  d(u;v)
11.  d(c;p)  =  d(u;w)
12.  d(c;p)  =  (d(a;b)  +  d(v;w))
13.  (d(a;b)  +  d(v;w))  <  d(a;b)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((Assert  r0  \mleq{}  d(v;w)  BY  Auto)  THEN  nRAdd  \mkleeneopen{}-(d(a;b))\mkleeneclose{}  (-2)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index