---

Step * of Lemma rv-inner-Pasch

∀n:ℕ. ∀a,b,c,p,q:ℝ^n.  (a-p-c ⇒ b-q-c ⇒ (∃x:ℝ^n. ((a ≠ q ⇒ a-x-q) ∧ (b ≠ p ⇒ b-x-p))))
BY
{ (Auto THEN D -2 THEN D -3 THEN D -1 THEN D -2 THEN Auto) }

1
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. c : ℝ^n
5. p : ℝ^n
6. q : ℝ^n
7. t : ℝ
8. t ∈ (r0, r1)
9. req-vec(n;p;t*a + r1 - t*c)
10. a ≠ c
11. t1 : ℝ
12. t1 ∈ (r0, r1)
13. req-vec(n;q;t1*b + r1 - t1*c)
14. b ≠ c
⊢ ∃x:ℝ^n. ((a ≠ q ⇒ a-x-q) ∧ (b ≠ p ⇒ b-x-p))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}a,b,c,p,q:\mBbbR{}\^{}n.    (a-p-c  {}\mRightarrow{}  b-q-c  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}x:\mBbbR{}\^{}n.  ((a  \mneq{}  q  {}\mRightarrow{}  a-x-q)  \mwedge{}  (b  \mneq{}  p  {}\mRightarrow{}  b-x-p))))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  D  -2  THEN  D  -3  THEN  D  -1  THEN  D  -2  THEN  Auto)

---

Home Index