---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma separated-decider-not-extensional2


1. a : ℝ
2. b : ℝ
3. a < b
4. d : ∀u:ℝ. ((a < u) ∨ (u < b))
5. ∀x,y:ℝ.  ((x = y) ⇒ isl(d x) = isl(d y))
6. x : ℝ
7. y : ℝ
8. x = y
9. v : (a < y) ∨ (y < b)
10. (d y) = v ∈ ((a < y) ∨ (y < b))
⊢ (↑isl(v)) ⇒ (↑isr(v)) ⇒ False
BY
{ ((DVar `v' THEN Reduce 0) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbR{}
2.  b  :  \mBbbR{}
3.  a  <  b
4.  d  :  \mforall{}u:\mBbbR{}.  ((a  <  u)  \mvee{}  (u  <  b))
5.  \mforall{}x,y:\mBbbR{}.    ((x  =  y)  {}\mRightarrow{}  isl(d  x)  =  isl(d  y))
6.  x  :  \mBbbR{}
7.  y  :  \mBbbR{}
8.  x  =  y
9.  v  :  (a  <  y)  \mvee{}  (y  <  b)
10.  (d  y)  =  v
\mvdash{}  (\muparrow{}isl(v))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}isr(v))  {}\mRightarrow{}  False


By

---

Latex:
((DVar  `v'  THEN  Reduce  0)  THEN  Auto)

---

Home Index