---

Step * 1 2 1 1 2 1 1 of Lemma stable_real-vec-be

.....assertion..... 
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. c : ℝ^n
4. a ≠ c
5. b : ℝ^n
6. i : ℕn
7. r0 < |(a i) - c i|
8. (a i) - c i ≠ r0
9. t : ℝ
10. t ∈ [r0, r1]
11. req-vec(n;b;t*a + r1 - t*c)
⊢ t = ((b i) - c i/(a i) - c i)
BY
{ ((D -1 With ⌜i⌝  THENA Auto)
   THEN RepUR ``real-vec-add real-vec-mul`` -1
   THEN nRMul ⌜(a i) - c i⌝ 0⋅
   THEN (RWO  "-1" 0 THENM nRNorm 0)
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  c  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  a  \mneq{}  c
5.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
6.  i  :  \mBbbN{}n
7.  r0  <  |(a  i)  -  c  i|
8.  (a  i)  -  c  i  \mneq{}  r0
9.  t  :  \mBbbR{}
10.  t  \mmember{}  [r0,  r1]
11.  req-vec(n;b;t*a  +  r1  -  t*c)
\mvdash{}  t  =  ((b  i)  -  c  i/(a  i)  -  c  i)


By

---

Latex:
((D  -1  With  \mkleeneopen{}i\mkleeneclose{}    THENA  Auto)
  THEN  RepUR  ``real-vec-add  real-vec-mul``  -1
  THEN  nRMul  \mkleeneopen{}(a  i)  -  c  i\mkleeneclose{}  0\mcdot{}
  THEN  (RWO    "-1"  0  THENM  nRNorm  0)
  THEN  Auto)

---

Home Index