---

Step * 2 of Lemma trivial-homeo-image

.....subterm..... T:t
1:n
1. X : Type
2. Y : Type
3. dX : metric(X)
4. dY : metric(Y)
5. h : homeomorphic(X;dX;Y;dY)
6. x : Y
⊢ x ∈ homeo-image(X;Y;dY;h)
BY
{ (RepeatFor 2 (D -2) THEN MemTypeCD THEN Auto THEN Reduce 0) }

1
1. X : Type
2. Y : Type
3. dX : metric(X)
4. dY : metric(Y)
5. f : FUN(X ⟶ Y)
6. h1 : FUN(Y ⟶ X)
7. ∀x:X. h1 (f x) ≡ x
8. ∀y:Y. f (h1 y) ≡ y
9. x : Y
⊢ ∃a:X. x ≡ f a

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  X  :  Type
2.  Y  :  Type
3.  dX  :  metric(X)
4.  dY  :  metric(Y)
5.  h  :  homeomorphic(X;dX;Y;dY)
6.  x  :  Y
\mvdash{}  x  \mmember{}  homeo-image(X;Y;dY;h)


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  (D  -2)  THEN  MemTypeCD  THEN  Auto  THEN  Reduce  0)

---

Home Index