---

Step * 2 1 1 1 1 1 1 of Lemma fun-converges-to-integral


1. I : Interval
2. f : ℕ ⟶ I ⟶ℝ
3. F : I ⟶ℝ
4. ∀n:ℕ. ∀x,y:{t:ℝ| t ∈ I} .  ((x = y) ⇒ (f[n;x] = f[n;y]))
5. a : {a:ℝ| a ∈ I} 
6. ∀x,y:{t:ℝ| t ∈ I} .  ((x = y) ⇒ (F[x] = F[y]))
7. m : {m:ℕ+| icompact(i-approx(I;m))} 
8. k : ℕ+
9. n : ℕ
⊢ ∀x,y:{t:ℝ| t ∈ I} .  ((x = y) ⇒ (F[x] = F[y]))
BY
{ Trivial }

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Interval
2.  f  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}
3.  F  :  I  {}\mrightarrow{}\mBbbR{}
4.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}x,y:\{t:\mBbbR{}|  t  \mmember{}  I\}  .    ((x  =  y)  {}\mRightarrow{}  (f[n;x]  =  f[n;y]))
5.  a  :  \{a:\mBbbR{}|  a  \mmember{}  I\} 
6.  \mforall{}x,y:\{t:\mBbbR{}|  t  \mmember{}  I\}  .    ((x  =  y)  {}\mRightarrow{}  (F[x]  =  F[y]))
7.  m  :  \{m:\mBbbN{}\msupplus{}|  icompact(i-approx(I;m))\} 
8.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
9.  n  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  \mforall{}x,y:\{t:\mBbbR{}|  t  \mmember{}  I\}  .    ((x  =  y)  {}\mRightarrow{}  (F[x]  =  F[y]))


By

---

Latex:
Trivial

---

Home Index