---

Step * 2 1 1 3 1 1 1 of Lemma near-arcsine-exists


1. ∀a:{a:ℝ| a ∈ (r0, r1)} . ∀N:ℕ+.  (∃y:{ℝ| (|y - arcsine(a)| ≤ (r1/r(N)))})
2. a : ℝ
3. r(-1) < a
4. a < r0
5. N : ℕ+
6. y : ℝ
7. |y - arcsine(-(a))| ≤ (r1/r(N))
8. r0 < r1
⊢ -(a) ∈ {x:ℝ| (r(-1) < x) ∧ (x < r1)} 
BY
{ (MemTypeCD THEN Auto) }

1
1. ∀a:{a:ℝ| a ∈ (r0, r1)} . ∀N:ℕ+.  (∃y:{ℝ| (|y - arcsine(a)| ≤ (r1/r(N)))})
2. a : ℝ
3. r(-1) < a
4. a < r0
5. N : ℕ+
6. y : ℝ
7. |y - arcsine(-(a))| ≤ (r1/r(N))
8. r0 < r1
⊢ r(-1) < -(a)

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}a:\{a:\mBbbR{}|  a  \mmember{}  (r0,  r1)\}  .  \mforall{}N:\mBbbN{}\msupplus{}.    (\mexists{}y:\{\mBbbR{}|  (|y  -  arcsine(a)|  \mleq{}  (r1/r(N)))\})
2.  a  :  \mBbbR{}
3.  r(-1)  <  a
4.  a  <  r0
5.  N  :  \mBbbN{}\msupplus{}
6.  y  :  \mBbbR{}
7.  |y  -  arcsine(-(a))|  \mleq{}  (r1/r(N))
8.  r0  <  r1
\mvdash{}  -(a)  \mmember{}  \{x:\mBbbR{}|  (r(-1)  <  x)  \mwedge{}  (x  <  r1)\} 


By

---

Latex:
(MemTypeCD  THEN  Auto)

---

Home Index