---

Step * 1 1 5 1 1 2 1 1 of Lemma rcos-positive-initially


1. x : {x:ℝ| x ∈ [r0, (r(1570796326)/r(1000000000))]} 
2. ∀x:{x:ℝ| x ∈ (r(-1), r1)} . (r0 < rcos(x))
3. ∀x:{x:ℝ| x ∈ ((r(41)/r(70)), (r(179)/r(70)))} . (r0 < rsin(x))
4. (r(9)/r(10)) < x
5. rcos((r(15707963264)/r(10000000000))) < rcos(x)
⊢ (r0 10000000000) + 4 < rcos((r(15707963264)/r(10000000000))) 10000000000
BY
{ (Subst' rcos((r(15707963264)/r(10000000000))) 10000000000 ~ 7 0 THENA Refine `computeAll` []) }

1
1. x : {x:ℝ| x ∈ [r0, (r(1570796326)/r(1000000000))]} 
2. ∀x:{x:ℝ| x ∈ (r(-1), r1)} . (r0 < rcos(x))
3. ∀x:{x:ℝ| x ∈ ((r(41)/r(70)), (r(179)/r(70)))} . (r0 < rsin(x))
4. (r(9)/r(10)) < x
5. rcos((r(15707963264)/r(10000000000))) < rcos(x)
⊢ (r0 10000000000) + 4 < 7

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  [r0,  (r(1570796326)/r(1000000000))]\} 
2.  \mforall{}x:\{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  (r(-1),  r1)\}  .  (r0  <  rcos(x))
3.  \mforall{}x:\{x:\mBbbR{}|  x  \mmember{}  ((r(41)/r(70)),  (r(179)/r(70)))\}  .  (r0  <  rsin(x))
4.  (r(9)/r(10))  <  x
5.  rcos((r(15707963264)/r(10000000000)))  <  rcos(x)
\mvdash{}  (r0  10000000000)  +  4  <  rcos((r(15707963264)/r(10000000000)))  10000000000


By

---

Latex:
(Subst'  rcos((r(15707963264)/r(10000000000)))  10000000000  \msim{}  7  0  THENA  Refine  `computeAll`  [])

---

Home Index