---

Step * 1 1 1 1 1 1 1 1 of Lemma rexp-functional-equation


1. f : ℝ ⟶ ℝ
2. ∀x,y:ℝ.  ((x = y) ⇒ ((f x) = (f y)))
3. ∀x,y:ℝ.  (f(x + y) = (f(x) * f(y)))
4. f(r0) = r1
5. x : ℝ
6. f(x) = (f((x/r(2))) * f((x/r(2))))
⊢ r0 < (f((x/r(2))) * f((x/r(2))))
BY
{ (InstHyp [⌜(x/r(2))⌝;⌜-((x/r(2)))⌝] 3⋅ THENA Auto) }

1
1. f : ℝ ⟶ ℝ
2. ∀x,y:ℝ.  ((x = y) ⇒ ((f x) = (f y)))
3. ∀x,y:ℝ.  (f(x + y) = (f(x) * f(y)))
4. f(r0) = r1
5. x : ℝ
6. f(x) = (f((x/r(2))) * f((x/r(2))))
7. f((x/r(2)) + -((x/r(2)))) = (f((x/r(2))) * f(-((x/r(2)))))
⊢ r0 < (f((x/r(2))) * f((x/r(2))))

---

Latex:

---

Latex:

1.  f  :  \mBbbR{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
2.  \mforall{}x,y:\mBbbR{}.    ((x  =  y)  {}\mRightarrow{}  ((f  x)  =  (f  y)))
3.  \mforall{}x,y:\mBbbR{}.    (f(x  +  y)  =  (f(x)  *  f(y)))
4.  f(r0)  =  r1
5.  x  :  \mBbbR{}
6.  f(x)  =  (f((x/r(2)))  *  f((x/r(2))))
\mvdash{}  r0  <  (f((x/r(2)))  *  f((x/r(2))))


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}(x/r(2))\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}-((x/r(2)))\mkleeneclose{}]  3\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index