---

Step * 2 3 1 1 of Lemma monad-from_wf

.....subterm..... T:t
2:n
1. Mnd : Monad
2. λx,z. (M-bind(Mnd) z (λx.x)) ∈ A:Type ⟶ (M-map(Mnd) (M-map(Mnd) A)) ⟶ (M-map(Mnd) A)
3. X : Type
4. x : M-map(Mnd) X
5. (M-bind(Mnd) x M-return(Mnd)) = x ∈ (M-map(Mnd) X)
⊢ (M-bind(Mnd) x (λx@0.(M-return(Mnd) x@0))) = (M-bind(Mnd) x M-return(Mnd)) ∈ (M-map(Mnd) X)
BY
{ (Subst' (λx@0.(M-return(Mnd) x@0)) = M-return(Mnd) ∈ (X ⟶ (M-map(Mnd) X)) 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
2:n
1.  Mnd  :  Monad
2.  \mlambda{}x,z.  (M-bind(Mnd)  z  (\mlambda{}x.x))  \mmember{}  A:Type  {}\mrightarrow{}  (M-map(Mnd)  (M-map(Mnd)  A))  {}\mrightarrow{}  (M-map(Mnd)  A)
3.  X  :  Type
4.  x  :  M-map(Mnd)  X
5.  (M-bind(Mnd)  x  M-return(Mnd))  =  x
\mvdash{}  (M-bind(Mnd)  x  (\mlambda{}x@0.(M-return(Mnd)  x@0)))  =  (M-bind(Mnd)  x  M-return(Mnd))


By

---

Latex:
(Subst'  (\mlambda{}x@0.(M-return(Mnd)  x@0))  =  M-return(Mnd)  0  THEN  Auto)

---

Home Index