---

Step * of Lemma trans-comp-assoc

∀C1,C2:SmallCategory. ∀x,y,z,w:Functor(C1;C2). ∀f:nat-trans(C1;C2;x;y). ∀g:nat-trans(C1;C2;y;z).
∀h:nat-trans(C1;C2;z;w).
  (f o g o h = f o g o h ∈ nat-trans(C1;C2;x;w))
BY
{ (Auto
   THEN (Assert f o g o h ∈ nat-trans(C1;C2;x;w) BY
               Auto)
   THEN (MemTypeHD (-1) THENA Auto)
   THEN EqTypeCD
   THEN Auto
   THEN Ext
   THEN Auto
   THEN RepUR ``trans-comp`` 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}C1,C2:SmallCategory.  \mforall{}x,y,z,w:Functor(C1;C2).  \mforall{}f:nat-trans(C1;C2;x;y).  \mforall{}g:nat-trans(C1;C2;y;z).
\mforall{}h:nat-trans(C1;C2;z;w).
    (f  o  g  o  h  =  f  o  g  o  h)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (Assert  f  o  g  o  h  \mmember{}  nat-trans(C1;C2;x;w)  BY
                          Auto)
  THEN  (MemTypeHD  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  EqTypeCD
  THEN  Auto
  THEN  Ext
  THEN  Auto
  THEN  RepUR  ``trans-comp``  0
  THEN  Auto)

---

Home Index