---

Step * 4 1 2 of Lemma absval_mul


1. x : ℤ
2. x ≤ 0
3. y : ℤ
4. y ≤ 0
5. (x * y) ≤ 0
6. ¬(x = 0 ∈ ℤ)
7. ¬(y = 0 ∈ ℤ)
8. 0 < -x ∧ 0 < -y
⊢ (-(x * y)) = ((-x) * (-y)) ∈ ℤ
BY
{ TACTIC:(D -1 THEN Mul ⌜-x⌝ (-1)⋅) }

1
1. x : ℤ
2. x ≤ 0
3. y : ℤ
4. y ≤ 0
5. (x * y) ≤ 0
6. ¬(x = 0 ∈ ℤ)
7. ¬(y = 0 ∈ ℤ)
8. 0 < -x
9. 0 < -y
10. (-x) * 0 < (-x) * (-y)
⊢ (-(x * y)) = ((-x) * (-y)) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbZ{}
2.  x  \mleq{}  0
3.  y  :  \mBbbZ{}
4.  y  \mleq{}  0
5.  (x  *  y)  \mleq{}  0
6.  \mneg{}(x  =  0)
7.  \mneg{}(y  =  0)
8.  0  <  -x  \mwedge{}  0  <  -y
\mvdash{}  (-(x  *  y))  =  ((-x)  *  (-y))


By

---

Latex:
TACTIC:(D  -1  THEN  Mul  \mkleeneopen{}-x\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{})

---

Home Index