---

Step * 1 of Lemma better-gcd-gcd

.....assertion..... 
1. y : ℤ
2. x : ℤ
⊢ ∀d:ℕ. ∀y:ℤ.  (|y| < d ⇒ (∀x:ℤ. (better-gcd(x;y) = gcd(x;y) ∈ ℤ)))
BY
{ TACTIC:(RepeatFor 2 (Thin (-1)) THEN InductionOnNat THEN Auto) }

1
1. d : ℤ
2. y : ℤ
3. |y| < 0
4. x : ℤ
⊢ better-gcd(x;y) = gcd(x;y) ∈ ℤ

2
1. d : ℤ
2. 0 < d
3. ∀y:ℤ. (|y| < d - 1 ⇒ (∀x:ℤ. (better-gcd(x;y) = gcd(x;y) ∈ ℤ)))
4. y : ℤ
5. |y| < d
6. x : ℤ
⊢ better-gcd(x;y) = gcd(x;y) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  y  :  \mBbbZ{}
2.  x  :  \mBbbZ{}
\mvdash{}  \mforall{}d:\mBbbN{}.  \mforall{}y:\mBbbZ{}.    (|y|  <  d  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}x:\mBbbZ{}.  (better-gcd(x;y)  =  gcd(x;y))))


By

---

Latex:
TACTIC:(RepeatFor  2  (Thin  (-1))  THEN  InductionOnNat  THEN  Auto)

---

Home Index