---

Step * 2 1 of Lemma minus-add


1. ∀x,y:ℤ.  ((-(x + y)) = ((-x) + (-y)) ∈ ℤ)
2. y : Base
3. x : Base
4. is-exception(-(x + y))
5. is-exception(x + y)
6. x ∈ ℤ
7. is-exception(y)
⊢ -(x + y) ≤ (-x) + (-y)
BY
{ ((ExceptionSqequal (-1) THEN HypSubst' -1 0)
   THEN Reduce 0
   THEN (RWO "int-add-exception" 0 THENA Auto)
   THEN Reduce 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}x,y:\mBbbZ{}.    ((-(x  +  y))  =  ((-x)  +  (-y)))
2.  y  :  Base
3.  x  :  Base
4.  is-exception(-(x  +  y))
5.  is-exception(x  +  y)
6.  x  \mmember{}  \mBbbZ{}
7.  is-exception(y)
\mvdash{}  -(x  +  y)  \mleq{}  (-x)  +  (-y)


By

---

Latex:
((ExceptionSqequal  (-1)  THEN  HypSubst'  -1  0)
  THEN  Reduce  0
  THEN  (RWO  "int-add-exception"  0  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

---

Home Index