---

Step * 2 of Lemma mul-minus-1


1. y : Base
2. x : Base
3. is-exception((-x) * y)
4. -x ∈ ℤ
5. is-exception(y)
6. (-x)↓
7. x ∈ ℤ
⊢ (-x) * y ≤ -(x * y)
BY
{ ((ExceptionSqequal 5 THEN HypSubst' -1 0) THEN (RWO "int-mul-exception" 0 THENA Auto)) }

1
1. y : Base
2. x : Base
3. is-exception((-x) * y)
4. -x ∈ ℤ
5. is-exception(y)
6. (-x)↓
7. x ∈ ℤ
8. u : Base
9. v : Base
10. y ~ exception(u; v)
⊢ exception(u; v) ≤ -(exception(u; v))

---

Latex:

---

Latex:

1.  y  :  Base
2.  x  :  Base
3.  is-exception((-x)  *  y)
4.  -x  \mmember{}  \mBbbZ{}
5.  is-exception(y)
6.  (-x)\mdownarrow{}
7.  x  \mmember{}  \mBbbZ{}
\mvdash{}  (-x)  *  y  \mleq{}  -(x  *  y)


By

---

Latex:
((ExceptionSqequal  5  THEN  HypSubst'  -1  0)  THEN  (RWO  "int-mul-exception"  0  THENA  Auto))

---

Home Index