---

Step * 3 of Lemma mul-minus-1


1. y : Base
2. x : Base
3. (-(x * y))↓
4. x * y ∈ ℤ
5. (x * y)↓
6. x ∈ ℤ
7. y ∈ ℤ
⊢ -(x * y) ≤ (-x) * y
BY
{ (Subst' (-x) * y ~ -(x * y) 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  y  :  Base
2.  x  :  Base
3.  (-(x  *  y))\mdownarrow{}
4.  x  *  y  \mmember{}  \mBbbZ{}
5.  (x  *  y)\mdownarrow{}
6.  x  \mmember{}  \mBbbZ{}
7.  y  \mmember{}  \mBbbZ{}
\mvdash{}  -(x  *  y)  \mleq{}  (-x)  *  y


By

---

Latex:
(Subst'  (-x)  *  y  \msim{}  -(x  *  y)  0  THEN  Auto)

---

Home Index