---

Step * 1 1 of Lemma rem_3_to_1


1. a : ℤ
2. a ≤ 0
3. n : ℤ
4. n ≤ (-1)
5. 1 ≤ ((-1) * n)
⊢ (a - (a ÷ n) * n) = (-((-a) - ((-a) ÷ -n) * (-n))) ∈ ℤ
BY
{ ((Rewrite (NthC 1 (LemmaC `div_3_to_1`)) 0)⋅ THENA Auto) }

1
1. a : ℤ
2. a ≤ 0
3. n : ℤ
4. n ≤ (-1)
5. 1 ≤ ((-1) * n)
⊢ (a - ((-a) ÷ -n) * n) = (-((-a) - ((-a) ÷ -n) * (-n))) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  a  \mleq{}  0
3.  n  :  \mBbbZ{}
4.  n  \mleq{}  (-1)
5.  1  \mleq{}  ((-1)  *  n)
\mvdash{}  (a  -  (a  \mdiv{}  n)  *  n)  =  (-((-a)  -  ((-a)  \mdiv{}  -n)  *  (-n)))


By

---

Latex:
((Rewrite  (NthC  1  (LemmaC  `div\_3\_to\_1`))  0)\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index