---

Step * 2 of Lemma implies-strictly-increasing-seq


1. n : ℕ
2. s : ℕn ⟶ ℤ
3. ∀i:ℕn - 1. s i < s (i + 1)
4. ∀d:ℕ. ∀j:ℕn. ∀i:ℕj.  (((j - i) ≤ d) ⇒ s i < s j)
⊢ ∀j:ℕn. ∀i:ℕj.  s i < s j
BY
{ (Auto THEN InstHyp [⌜j - i⌝;⌜j⌝;⌜i⌝] (-3)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  s  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
3.  \mforall{}i:\mBbbN{}n  -  1.  s  i  <  s  (i  +  1)
4.  \mforall{}d:\mBbbN{}.  \mforall{}j:\mBbbN{}n.  \mforall{}i:\mBbbN{}j.    (((j  -  i)  \mleq{}  d)  {}\mRightarrow{}  s  i  <  s  j)
\mvdash{}  \mforall{}j:\mBbbN{}n.  \mforall{}i:\mBbbN{}j.    s  i  <  s  j


By

---

Latex:
(Auto  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}j  -  i\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}j\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{}]  (-3)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index